Vorteile des rahmenlosen Motors

Diese technische Notiz befasst sich mit mechanischen Resonanzproblemen im Zusammenhang mit Trägheitslasten, die von Rahmenmotoren über nachgiebige Kupplungen und rahmenlose Motorvorteile angetrieben werden. Das mechanische System wird modelliert, und der Einfluss des Last-/Motorträgheitsverhältnisses wird diskutiert. Die Steuerung mit geschlossenem Regelkreis wird überprüft. Es werden Minderungstechniken zur Reduzierung oder Eliminierung von Resonanzen skizziert. Abschließend wird die optimale Lösung eines rahmenlosen Motors vorgestellt.

Rahmenmotor und Last

Ein typischer Rahmenmotor, der mit einer Last verbunden ist, ist in Abbildung 1 dargestellt. Der Motor ist an einer Platte befestigt und enthält einen Encoder, der an der Motorwelle befestigt ist. Die Motorwelle dreht sich auf Innenlagern. Die Last wird ebenfalls von Lagern getragen. Der Motor und die Last sind mechanisch beschränkt und eine mangelhafte Ausrichtung der beiden Wellen ist unvermeidlich. Eine direkte Verbindung der Wellen würde zu Schwingungen führen und die Lagerlebensdauer drastisch reduzieren. Zur Verbindung der Wellen wird daher eine elastische Kupplung verwendet. Die Kupplung muss verwindungssteif sein, aber einen radialen Versatz aufweisen.

Abbildung 1

Modellierung des Mechanischen Systems

Das mechanische System kann als zwei Trägheiten modelliert werden, die über eine Feder verbunden sind. Der Motor und die Last sollten als zwei getrennte Objekte mit unabhängigen Positionen und Geschwindigkeiten betrachtet werden. Die Feder stellt die Nachgiebigkeit der Bauteile zwischen Motor und Last dar. Eine elastische Kupplung sorgt für eine geringe viskose Dämpfung proportional zur Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Motor und Last.

Abbildung 2

Die Federkonstante hängt von der Nachgiebigkeit aller Systemelemente ab: der Kupplung, der Motorwelle und ggf. eines Getriebes. Eine torsionssteife oder weniger nachgiebige Einrichtung hat ein hohes K. Für das System in Abbildung 1:

Informationen über die Kopplungskonformität sollten im entsprechenden Herstellerdatenblatt verfügbar sein. Die Federkonstante der Motorwelle kann wie folgt berechnet werden:

G = Steifigkeitsmodul des Wellenmaterials, D = Wellendurchmesser, L = Wellenlänge

Das modellierte System weist eine „Eigenfrequenz“ der Schwingung bzw. Resonanzfrequenz auf. Wenn sich der Motor dreht, bewegt sich die Last erst, wenn sich die Feder aufwickelt. Je höher die Lastträgheit ist, desto größer ist die Aufwicklung. Wenn das Auf-/Abwickeldrehmoment in Phase mit der Motorbewegung ist, trägt es zur geplanten Bewegung bei und kann zu Resonanz führen. Es ist auch möglich, dass das Auf-/Abwickeldrehmoment phasenverschoben mit der Bewegung des Motors ist, wodurch die Motorbewegung teilweise oder vollständig aufgehoben wird. Dies führt zu einer schleppenden Leistung, wobei die Last dem Motor deutlich hinterherhinkt.

Die Resonanz liegt typischerweise im hörbaren Bereich und kann je nach Systemkonformität und Trägheit von einem lauten, niederfrequenten Schleifgeräusch bis zu einem schwächeren, hochtönenden Heulen variieren. Die Resonanzfrequenz in Hertz kann wie folgt berechnet werden:

Wenn das mechanische System durch Sinuswellen unterschiedlicher Frequenzen erregt wird, kann ein Diagramm der Verstärkung (Motorverschiebung/Motorbefehl) in Abhängigkeit von der Frequenz aufgetragen werden, wie in Abbildung 3 dargestellt. Anstatt spezifische Trägheiten zu berücksichtigen, ist es lehrreich, die Reaktion verschiedener Last-/Motorträgheitsverhältnisse zu vergleichen. Es ist zu beachten, dass das Erhöhen des Trägheitsverhältnisses die Größe und Bandbreite der instabilen Region erhöht und diese Regionen zu niedrigeren Frequenzen treibt.

Abbildung 3

Geschlossener Regelkreis

Eine typische Geschwindigkeitsschleife ist in Abbildung 4 dargestellt. Der integrale Gewinn ist der Einfachheit halber nicht dargestellt. Beachten Sie, dass die Motor-/Lastübertragungsfunktion umgekehrt proportional zur Systemträgheit (Motor, Kupplung, Last) ist. Der Begriff „s“ zeigt die Frequenzabhängigkeit des Systems Motor/Last an. Die Kompensator-Proportionalverstärkung (K_P) wird eingestellt, um die gewünschte Geschwindigkeitsschleifenbandbreite zu erhalten, und berücksichtigt die Übertragungsfunktionen der Stromschleife, des Motors und der Last, des Encoders.

Abbildung 4

Offensichtlich wäre es nicht ratsam, wenn die Bandbreite der Geschwindigkeitsschleife die instabilen Frequenzen des mechanischen Systems mit einbezieht. Es gibt jedoch noch ein anderes Problem, das es zu berücksichtigen gilt. Bei sehr kleinen Bewegungen des Motors wird die Last durch Federaufzug effektiv abgekoppelt und der Kompensator sieht nur die Motor- und Kupplungsträgheiten. Bei größeren Bewegungen greift die Last an und nun sieht der Kompensator auch die Trägheit der Last. Wenn die Lastträgheit relativ zum Motor groß ist, ist es unmöglich, die Servoschleife richtig zu stabilisieren. Eine branchenübliche Faustregel empfiehlt, das Massenträgheitsverhältnis von Last zu Motor auf 10:1 zu begrenzen. In mittelschweren bis leistungsstarken Systemen ist 3:1 eine realistischere Richtlinie.

Minderungstechniken für konforme Systeme

Compliance-Reduzierung oder -Versteifung

Verwenden Sie übergroße, hochwertige Servokupplungen. Die Erhöhung der Dicke der Motorwelle und die Verringerung der Länge verbessert auch die Steifigkeit, obwohl dies möglicherweise nicht praktikabel ist.

Dämpfung erhöhen
Eine Erhöhung der Haftreibung wird nicht empfohlen, da der Verschleiß zum Problem wird. Das Hinzufügen von viskoser Reibung ist in der Regel nicht praktikabel und verursacht Kosten. Die Eigenschaften des mechanischen Systems ändern sich im Laufe der Zeit, so dass es schwierig ist, die richtige Menge an viskoser Dämpfung zu beurteilen. Eine zusätzliche Dämpfung erhöht auch den Dauerdrehmomentbedarf des Motors.

Trägheitsmanipulation
Die Reduzierung der Lastträgheit gegenüber der Motorträgheit ist die effektivste mechanische Technik. Da die Lastträgheit selbst in der Regel konstruktionsbedingt ist, wird typischerweise ein Getriebe verwendet, um die „reflektierte“ Trägheit der Last zu reduzieren. Die reflektierte Trägheit ist die tatsächliche Lastträgheit geteilt durch das Quadrat der Getriebeübersetzung. Der Motor muss nun proportional zum Übersetzungsverhältnis schneller drehen, um die gleiche Lastdrehzahl beizubehalten.

Beispielsweise reduziert ein 10:1-Getriebe die effektive Lastträgheit um den Faktor 100, aber der Motor muss bei gleicher Lastdrehzahl 10-mal schneller drehen. Getriebe erhöhen Kosten, Komplexität und Größe. Sie bringen auch neue Probleme wie Zahnflankenspiel und reduzierte Kraftübertragungseffizienz mit sich.

Tiefpassfilter
Die Verwendung eines Tiefpassfilters in der Regelschleife ist eine gängige Methode, wenn die mechanische Resonanz bei höheren Frequenzen liegt. Das Filter trägt jedoch zu einem erheblichen Phasenverlust bei, der die Phasenreserve beeinträchtigt – ein Maß für die Stabilität. Die Servo-Schleife muss in der Regel „verstimmt“ werden, um die Bandbreite zu reduzieren. Die Leistung wird beeinträchtigt und die Fähigkeit, auf sich schnell ändernde Befehle zu reagieren, wird beeinträchtigt.

Kerbfilter
Ein Kerbfilter mit einer bestimmten Frequenz kann Resonanzprobleme beseitigen, ohne die Leistung der Servoschleife zu beeinträchtigen. Die Parameter des Filters müssen präzise eingestellt werden, um einer Resonanz entgegenzuwirken. Verschiedene Maschinen haben unterschiedliche Resonanzfrequenzen, die eine individuelle Filterabstimmung erfordern. Durch Maschinenverschleiß verschieben sich auch Resonanzfrequenzen. Wenn die Verschiebung signifikant ist, wird der Kerbfilter unwirksam.

Die optimale Lösung ein rahmenloser Motor

Die optimale Lösung für die mechanische Resonanz ist der rahmenlose Motor. Der Motor ist in die Last integriert, wie in Abbildung 5 dargestellt. Der Rotor ist typischerweise mit der Last verbunden. Die Statorbefestigung muss einen Luftspalt von 0,5-0,8 mm für einen Hochleistungsmotor gewährleisten. Typischerweise sind Bearbeitungstoleranzen von 0,05 mm erforderlich. Die elastische Kopplung, die primäre Resonanzursache, entfällt. Das Massenträgheitsverhältnis von Last zu Motor ist nicht mehr von Belang. Höhere Bandbreite, reaktionsschnellere Servoschleifen sind möglich. Die Größe der Maschine kann deutlich reduziert werden. Die Beseitigung der mechanischen Nachgiebigkeit verbessert die Systemgenauigkeit. Der Bedarf an weniger mechanischen Komponenten erhöht die MTBF (mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen).

Abbildung 5

Die mechanische Resonanz, die mit einem gerahmten Motor und einem flexiblen Kupplungssystem verbunden ist, führt zwangsläufig zu Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Betriebskosteneinbußen. Resonanzminderungstechniken bringen zusätzliche Probleme mit sich. Für OEMs, die einen Wettbewerbsvorteil suchen, bietet die Integration eines rahmenlosen Motors in die Last klare Leistungsvorteile.